Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріплює один із п'ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Розв’язання
Для першого речення є 15 варіантів вибору смайлика.
Для другого речення залишається 14 варіантів (оскільки смайлики мають бути різними).
Для третього речення залишається 13 варіантів.
Загальна кількість способів дорівнює добутку: 15×14×13=2730.
Відповідь:
2730 способів.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Основні правила комбіна- торикиЗавдання 1140с. 222
Смайлики в повідомленні
Умова
Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріплює один із п'ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Що треба знати
Оскільки смайлики мають бути різними, це задача на безповторне розміщення. Перше місце можна зайняти одним із 15 смайликів, друге — одним із залишилихся 14, третє — одним із 13.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Почніть з першого речення, де є найбільший вибір смайликів. Потім розгляньте друге та третє речення, враховуючи обмеження на різність смайликів.
Розв’язання крок за кроком
Для першого речення є 15 варіантів вибору смайлика.
Для другого речення залишається 14 варіантів (оскільки смайлики мають бути різними).
Для третього речення залишається 13 варіантів.
Загальна кількість способів дорівнює добутку: 15×14×13=2730.
