Завдання 1138, § 21. Основні правила комбіна- торики — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1138

Комбінації страв

Їдальня приготувала на обід 3 перші страви ( $A, B, C$ ), 3 другі ( $a, b, c$ ) і 2 треті ( $x, y$ ). Потрібно знайти кількість різних наборів із трьох позицій та скласти діаграму-дерево.

Розв’язання

Перша страва може бути 3 варіантами ( $A, B, C$ ).
Друга страва може бути 3 варіантами ( $a, b, c$ ).
Третя страва може бути 2 варіантами ( $x, y$ ).
Загальна кількість наборів дорівнює добутку: $3 \times 3 \times 2 = 18$ .

Відповідь:

18 наборів; діаграма-дерево має три рівні розгалужень з відповідними літерами.

Розбір зрозумілий?

§ 21. Основні правила комбіна- торики Завдання 1138 с. 222

Комбінації страв

Умова

Що треба знати

Щоб сформувати набір з кількох етапів (перша страва, друга страва, третя страва), потрібно перемножити кількість варіантів на кожному етапі (правило добутку). Діаграма-дерево починається від кореня і розгалужується на кожній гілці.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку запишіть кількість варіантів для першої страви, потім — для другої та третьої. Помножте ці числа між собою, щоб отримати загальну кількість наборів. Для діаграми-дерева намалюйте три рівні гілок.

Розв’язання крок за кроком

Перша страва може бути 3 варіантами ( $A, B, C$ ).
Друга страва може бути 3 варіантами ( $a, b, c$ ).
Третя страва може бути 2 варіантами ( $x, y$ ).
Загальна кількість наборів дорівнює добутку: $3 \times 3 \times 2 = 18$ .

Відповідь:

18 наборів; діаграма-дерево має три рівні розгалужень з відповідними літерами.

Розбір зрозумілий?