Завдання 1133, § 21. Основні правила комбіна- торики — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1133

Турнір з шашок

Вісім друзів вирішили провести турнір з шашок так, щоб кожний зіграв з кожним одну партію. Скільки партій буде зіграно?

Розв’язання

Перший гравець може зіграти з будь-яким із 7 інших друзів (7 партій).
Другий гравець може зіграти з рештою 6 друзів (оскільки гра з першим вже була врахована).
Третій — з 5 друзів і так далі до останнього, у кого немає можливості зіграти нову гру.
Сума партій: $7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = \frac{8 \cdot 7}{2}$ .

Відповідь:

$C_{8}^{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28$ партій.

Розбір зрозумілий?

§ 21. Основні правила комбіна- торики Завдання 1133 с. 222

Турнір з шашок

Умова

Що треба знати

Кожна гра відбувається між двома гравцями. Це задача на знаходження кількості пар (комбінацій другого класу) серед $n$ учасників, що обчислюється за формулою $C_{n}^{2} = \frac{n ( n - 1 )}{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Подумай, скільки партнерів може обрати перший гравець, а потім другий.

Розв’язання крок за кроком

Перший гравець може зіграти з будь-яким із 7 інших друзів (7 партій).
Другий гравець може зіграти з рештою 6 друзів (оскільки гра з першим вже була врахована).
Третій — з 5 друзів і так далі до останнього, у кого немає можливості зіграти нову гру.
Сума партій: $7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = \frac{8 \cdot 7}{2}$ .

Відповідь:

$C_{8}^{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28$ партій.

Розбір зрозумілий?