Завдання 1125, § 21. Основні правила комбіна- торики — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1125

Утворення двоцифрових чисел з цифр

Цифри $1, 3, 7, 9$ . Частина а): цифри не повторюються. Частина б): цифри можуть повторюватися.

Розв’язання

а) Перша цифра обирається з 4 можливих ( $1, 3, 7, 9$ ). Друга цифра обирається з решти 3 (бо повторення заборонено). За правилом добутку: $4 \cdot 3 = 12$ .
б) Перша цифра може бути будь-якою з 4 варіантів. Друга цифра також може бути будь-якою з 4 варіантів (повторення дозволено). За правилом добутку: $4 \cdot 4 = 16$ .

Відповідь:

а) 12 чисел; б) 16 чисел.

Розбір зрозумілий?

§ 21. Основні правила комбіна- торики Завдання 1125 с. 221

Утворення двоцифрових чисел з цифр

Умова

Цифри $1, 3, 7, 9$ . Частина а): цифри не повторюються. Частина б): цифри можуть повторюватися.

Що треба знати

Для першої (десяткової) позиції обираємо одну цифру, для другої (одиниць) — іншу або ту саму. Кількість варіантів для кожної позиції множимо між собою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

а) Скільки можливих варіантів для першої цифри? Після вибору першої, скільки залишається для другої? б) Скільки варіантів для першої цифри і скільки — для другої незалежно від попереднього вибору?

Розв’язання крок за кроком

а) Перша цифра обирається з 4 можливих ( $1, 3, 7, 9$ ). Друга цифра обирається з решти 3 (бо повторення заборонено). За правилом добутку: $4 \cdot 3 = 12$ .
б) Перша цифра може бути будь-якою з 4 варіантів. Друга цифра також може бути будь-якою з 4 варіантів (повторення дозволено). За правилом добутку: $4 \cdot 4 = 16$ .

Відповідь:

а) 12 чисел; б) 16 чисел.

Розбір зрозумілий?