Завдання 2
Чотирицифрові числа без повторень
Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, якщо жодна цифра не повторюється?
Розв’язання
Для тисячного розряду можна обрати одну з 5 цифр (1, 2, 3, 4, 5), оскільки 0 не може стояти на початку числа.
Для сотневого розряду залишається 5 доступних цифр (включаючи 0).
Для десяткового розряду залишається 4 доступні цифри.
Для одиничного розряду залишається 3 доступні цифри.
За правилом добутку загальна кількість чисел дорівнює 5⋅5⋅4⋅3.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Основні правила комбіна- торики
Завдання 2
с. 219
Чотирицифрові числа без повторень
Умова
Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, якщо жодна цифра не повторюється?
Що треба знати
Використовуємо правило добутку для кожного розряду числа. Важливо пам'ятати, що першою цифрою не може бути нуль.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Визначимо кількість варіантів для кожної позиції (тисяч, сотень, десятків, одиниць) з урахуванням обмеження на нуль та умови неповторення цифр.
Розв’язання крок за кроком
Для тисячного розряду можна обрати одну з 5 цифр (1, 2, 3, 4, 5), оскільки 0 не може стояти на початку числа.
Для сотневого розряду залишається 5 доступних цифр (включаючи 0).
Для десяткового розряду залишається 4 доступні цифри.
Для одиничного розряду залишається 3 доступні цифри.
За правилом добутку загальна кількість чисел дорівнює 5⋅5⋅4⋅3.
Розбір зрозумілий?
