Завдання 1108, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1108

Частотна таблиця та гістограма виручки

Розміри денної виручки (у тисячах гривень) у 30 магазинах такі: 42, 24, 49, 76, 45, 27, 39, 21, 58, 40, 28, 78, 44, 66, 20, 62, 70, 81, 7, 68, 99, 76, 63, 87, 65, 104, 46, 20, 72, 93. Скласти частотну таблицю на 5 інтервалів і побудувати гістограму.

Розв’язання

Знайдемо мінімум ( $7$ ) і максимум ( $104$ ). Розмах $R = 97$ . Ділимо на 5 інтервалів: ширина $\approx 20$ . Обираємо зручні цілісні межі: $[7; 27), [27; 47), [47; 67), [67; 87), [87; 107]$ .
Підрахуємо кількість магазинів у кожному інтервалі:
- $[7; 27)$ : числа 7, 20, 20, 21, 24, 27 (враховуючи межу зазвичай ліва включна) — коректніше взяти інтервали типу $[7; 26.5), [26.5; 46.5)$ тощо для точності, але в шкільній практиці беруть круглі числа.
Давайте візьмемо інтервали: $[7; 27)$ , $[27; 47)$ , $[47; 67)$ , $[67; 87)$ , $[87; 107]$ .
- $[7; 27)$ : 7, 20, 20, 21, 24 (5 штук). Примітка: число 27 вже в наступному.
- $[27; 47)$ : 27, 39, 40, 42, 44, 45, 46 (7 штук).
- $[47; 67)$ : 49, 58, 62, 63, 65, 66, 68 (7 штук).
- $[67; 87)$ : 70, 72, 76, 76, 78, 81 (6 штук).
- $[87; 107]$ : 87, 93, 99, 104 (4 штуки).
Перевірка суми: $5 + 7 + 7 + 6 + 4 = 29$ . Умовою сказано 30 магазинів. Перепроверимо числа: 42, 24, 49, 76, 45, 27, 39, 21, 58, 40, 28, 78, 44, 66, 20, 62, 70, 81, 7, 68, 99, 76, 63, 87, 65, 104, 46, 20, 72, 93.
Числа: 7, 20, 20, 21, 24 (5).
27, 28, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 49 (9). Тут я помилився в грубій оцінці. Давайте перерахуємо уважніше з інтервалами $[7; 27), [27; 47), [47; 67), [67; 87), [87; 107]$ .
- $[7; 27)$ : 7, 20, 20, 21, 24 (5).
- $[27; 47)$ : 27, 28, 39, 40, 42, 44, 45, 46 (8).
- $[47; 67)$ : 49, 58, 62, 63, 65, 66, 68 (7).
- $[67; 87)$ : 70, 72, 76, 76, 78, 81 (6).
- $[87; 107]$ : 87, 93, 99, 104 (4).
Сума: $5 + 8 + 7 + 6 + 4 = 30$ . Все вірно.
Побудуємо гістограму за цими даними.

Відповідь:

Частотна таблиця на 5 інтервалах:
1. $[7; 27)$ — 5 магазинів.
2. $[27; 47)$ — 8 магазинів.
3. $[47; 67)$ — 7 магазинів.
4. $[67; 87)$ — 6 магазинів.
5. $[87; 107]$ — 4 магазини.
Гістограма побудована за цією таблицею (висота прямокутників зростає від першого до другого інтервалу, потім повільно спадає).

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1108 с. 216

Частотна таблиця та гістограма виручки

Умова

Що треба знати

Для побудови гістограми спочатку потрібно знайти мінімальне ( $min = 7$ ) та максимальне ( $ma x = 104$ ) значення, визначити розмах ( $R = 104 - 7 = 97$ ). Потім поділити розмах на 5 частин для отримання довжини інтервалів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди мінімум і максимум чисел у списку, обчисли різницю та розділи її на 5, щоб дізнатися ширину кожного інтервалу (наприклад, якщо ширина 20, то інтервали будуть $[7; 27), [27; 47)$ тощо).

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо мінімум ( $7$ ) і максимум ( $104$ ). Розмах $R = 97$ . Ділимо на 5 інтервалів: ширина $\approx 20$ . Обираємо зручні цілісні межі: $[7; 27), [27; 47), [47; 67), [67; 87), [87; 107]$ .
Підрахуємо кількість магазинів у кожному інтервалі:
- $[7; 27)$ : числа 7, 20, 20, 21, 24, 27 (враховуючи межу зазвичай ліва включна) — коректніше взяти інтервали типу $[7; 26.5), [26.5; 46.5)$ тощо для точності, але в шкільній практиці беруть круглі числа.
Давайте візьмемо інтервали: $[7; 27)$ , $[27; 47)$ , $[47; 67)$ , $[67; 87)$ , $[87; 107]$ .
- $[7; 27)$ : 7, 20, 20, 21, 24 (5 штук). Примітка: число 27 вже в наступному.
- $[27; 47)$ : 27, 39, 40, 42, 44, 45, 46 (7 штук).
- $[47; 67)$ : 49, 58, 62, 63, 65, 66, 68 (7 штук).
- $[67; 87)$ : 70, 72, 76, 76, 78, 81 (6 штук).
- $[87; 107]$ : 87, 93, 99, 104 (4 штуки).
Перевірка суми: $5 + 7 + 7 + 6 + 4 = 29$ . Умовою сказано 30 магазинів. Перепроверимо числа: 42, 24, 49, 76, 45, 27, 39, 21, 58, 40, 28, 78, 44, 66, 20, 62, 70, 81, 7, 68, 99, 76, 63, 87, 65, 104, 46, 20, 72, 93.
Числа: 7, 20, 20, 21, 24 (5).
27, 28, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 49 (9). Тут я помилився в грубій оцінці. Давайте перерахуємо уважніше з інтервалами $[7; 27), [27; 47), [47; 67), [67; 87), [87; 107]$ .
- $[7; 27)$ : 7, 20, 20, 21, 24 (5).
- $[27; 47)$ : 27, 28, 39, 40, 42, 44, 45, 46 (8).
- $[47; 67)$ : 49, 58, 62, 63, 65, 66, 68 (7).
- $[67; 87)$ : 70, 72, 76, 76, 78, 81 (6).
- $[87; 107]$ : 87, 93, 99, 104 (4).
Сума: $5 + 8 + 7 + 6 + 4 = 30$ . Все вірно.
Побудуємо гістограму за цими даними.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?