Завдання 1102, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1102

Мода, медіана і середнє (англійською)

Дівчата 9 класу показали такі результати у стрибках у висоту: $135 см$ , $120 см$ , $115 см$ , $135 см$ , $130 см$ , $125 см$ , $120 см$ , $120 см$ , $135 см$ , $105 см$ , $130 см$ , $120 см$ . Знайти моду, медіану та середнє значення вибірки.

Розв’язання

Сортуємо дані за зростанням: $105, 115, 120, 120, 120, 120, 125, 130, 130, 135, 135, 135$ .
Визначаємо моду: числа $120$ та $135$ зустрічаються по 4 рази, інші — рідше. Отже, моди дві: $120 см$ і $135 см$ .
Знаходимо медіану: у вибірці $n = 12$ чисел (парна кількість), тому беремо середнє двох середніх чисел ( $6$ -го та $7$ -го): $\frac{120 + 125}{2} = 122, 5 см$ .
Обчислюємо середнє: сума всіх значень $(105 + 115 + 120 \times 4 + 125 + 130 \times 2 + 135 \times 3) = 1570$ . Ділимо на $12$ : $\frac{1570}{12} \approx 130, 8 см$ .

Відповідь:

мода: $120 см, 135 см$ ; медіана: $122, 5 см$ ; середнє: $\approx 130, 8 см$ .

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1102 с. 215

Мода, медіана і середнє (англійською)

Умова

Що треба знати

Мода — це найчастіше зустрічаюче число. Медіана — це середнє значення відсортованої вибірки. Середнє арифметичне — це сума всіх чисел, поділена на їх кількість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку впорядкуй числа за зростанням, щоб знайти медіану та спробувати визначити моду.

Розв’язання крок за кроком

Сортуємо дані за зростанням: $105, 115, 120, 120, 120, 120, 125, 130, 130, 135, 135, 135$ .
Визначаємо моду: числа $120$ та $135$ зустрічаються по 4 рази, інші — рідше. Отже, моди дві: $120 см$ і $135 см$ .
Знаходимо медіану: у вибірці $n = 12$ чисел (парна кількість), тому беремо середнє двох середніх чисел ( $6$ -го та $7$ -го): $\frac{120 + 125}{2} = 122, 5 см$ .
Обчислюємо середнє: сума всіх значень $(105 + 115 + 120 \times 4 + 125 + 130 \times 2 + 135 \times 3) = 1570$ . Ділимо на $12$ : $\frac{1570}{12} \approx 130, 8 см$ .

Відповідь:

мода: $120 см, 135 см$ ; медіана: $122, 5 см$ ; середнє: $\approx 130, 8 см$ .

Розбір зрозумілий?