Завдання 1101, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1101

Статистичні характеристики результатів стрибків у висоту

Дівчата 9 класу показали такі результати у стрибках у висоту ( $см$ ): $90, 125, 125, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 140, 140$ . Знайди моду, медіану і середнє значення вибірки. Який результат найкраще характеризує спортивну підготовку дівчат цього класу?

Розв’язання

Впорядковуємо дані: $90, 125, 125, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 140, 140$ . Кількість елементів $n = 11$ .
Знайдемо моду: число $135$ зустрічається 4 рази, що більше ніж у інших чисел. Отже, мода $= 135 см$ .
Знайдемо медіану: оскільки $n = 11$ , медіана — це $\frac{11 + 1}{2} = 6$ -те число. Рахуючи від початку, 6-те число дорівнює $135$ .
Знайдемо середнє арифметичне: сума чисел $90 + 125 \cdot 2 + 130 \cdot 2 + 135 \cdot 4 + 140 \cdot 2 = 90 + 250 + 260 + 540 + 280 = 1420$ . Середнє дорівнює $\frac{1420}{11} \approx 129, 1 см$ .
Порівнюємо значення: мода ( $135$ ) і медіана ( $135$ ) вищі за середнє ( $129, 1$ ), що свідчить про те, що більшість дівчат стрибають високо.

Відповідь:

Мода $= 135 см$ ; Медіана $= 135 см$ ; Середнє $\approx 129, 1 см$ . Найкраще характеризує підготовку мода (або медіана), оскільки вони показують найпоширеніший високий результат.

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1101 с. 215

Статистичні характеристики результатів стрибків у висоту

Умова

Що треба знати

Мода — найчастіше число. Медіана — серединне число впорядкованої послідовності. Середнє арифметичне — сума поділена на кількість елементів. Для оцінки підготовки найкраще підходить мода, оскільки вона показує найбільш поширений (найреальніший) результат учнів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку впорядкуй числа від найменшого до найбільшого, щоб знайти серединне. Потім порахуй, яке число повторюється найбільше разів.

Розв’язання крок за кроком

Впорядковуємо дані: $90, 125, 125, 130, 130, 135, 135, 135, 135, 140, 140$ . Кількість елементів $n = 11$ .
Знайдемо моду: число $135$ зустрічається 4 рази, що більше ніж у інших чисел. Отже, мода $= 135 см$ .
Знайдемо медіану: оскільки $n = 11$ , медіана — це $\frac{11 + 1}{2} = 6$ -те число. Рахуючи від початку, 6-те число дорівнює $135$ .
Знайдемо середнє арифметичне: сума чисел $90 + 125 \cdot 2 + 130 \cdot 2 + 135 \cdot 4 + 140 \cdot 2 = 90 + 250 + 260 + 540 + 280 = 1420$ . Середнє дорівнює $\frac{1420}{11} \approx 129, 1 см$ .
Порівнюємо значення: мода ( $135$ ) і медіана ( $135$ ) вищі за середнє ( $129, 1$ ), що свідчить про те, що більшість дівчат стрибають високо.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?