Завдання 1062, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1062

Розрахунок складного розчину

Фармацевт готує розчин з трьох компонентів: $60%$ — сольовий розчин, $30%$ — глюкоза, $10%$ — дистильована вода. Маса дистильованої води на $600 г$ менша від маси глюкози.

Розв’язання

Знаходимо частку глюкози та води в загальній масі $m$ :
- Глюкоза: $0, 3 m$ .
- Вода: $0, 1 m$ .
За умовою задачі: $0, 3 m - 0, 1 m = 600$ .
Спрощуємо рівняння: $0, 2 m = 600$ .
Знаходимо загальну масу розчину: $m = \frac{600}{0 , 2} = 3000 г$ .
Обчислюємо масу кожного компонента:
- Сольовий розчин: $0, 6 \cdot 3000 = 1800 г$ .
- Глюкоза: $0, 3 \cdot 3000 = 900 г$ .
- Вода: $0, 1 \cdot 3000 = 300 г$ .
Перевірка умови: $900 - 300 = 600 г$ (умова виконується).

Відповідь:

У розчині міститься $1800 г$ сольового розчину, $900 г$ глюкози та $300 г$ дистильованої води.

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1062 с. 206

Розрахунок складного розчину

Умова

Що треба знати

Спочатку треба знайти загальну масу розчину, знаючи частки компонентів. Потім знайти масу кожного компонента окремо і перевірити умову про різницю між водою та глюкозою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач загальну масу розчину за $m$ . Виразіть масу води через $m$ і масу глюкози через $m$ , а потім складемо рівняння з умови про різницю їх мас.

Розв’язання крок за кроком

Знаходимо частку глюкози та води в загальній масі $m$ :
- Глюкоза: $0, 3 m$ .
- Вода: $0, 1 m$ .
За умовою задачі: $0, 3 m - 0, 1 m = 600$ .
Спрощуємо рівняння: $0, 2 m = 600$ .
Знаходимо загальну масу розчину: $m = \frac{600}{0 , 2} = 3000 г$ .
Обчислюємо масу кожного компонента:
- Сольовий розчин: $0, 6 \cdot 3000 = 1800 г$ .
- Глюкоза: $0, 3 \cdot 3000 = 900 г$ .
- Вода: $0, 1 \cdot 3000 = 300 г$ .
Перевірка умови: $900 - 300 = 600 г$ (умова виконується).

Відповідь:

У розчині міститься $1800 г$ сольового розчину, $900 г$ глюкози та $300 г$ дистильованої води.

Розбір зрозумілий?