Завдання 1061, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1061

Змішування розчинів солі

Є два розчини солі. Перший містить $12%$ солі, а другий — $36%$ . Потрібно отримати $600 г$ розчину з концентрацією $24%$ .

Розв’язання

Визначаємо масу солі в кожному розчині:
- Перший ( $x$ г): $0, 12 x$ г солі.
- Другий $(600 - x)$ г: $0, 36 (600 - x)$ г солі.
- Готовий ( $600$ г): $0, 24 \cdot 600 = 144$ г солі.
Складаємо рівняння: $0, 12 x + 0, 36 (600 - x) = 144$ .
Розкриваємо дужки: $0, 12 x + 216 - 0, 36 x = 144$ .
Збираємо подібні доданки: $- 0, 24 x = 144 - 216$ , тобто $- 0, 24 x = - 72$ .
Знаходимо $x$ : $x = \frac{- 72}{- 0 , 24} = 300$ .
Знаходимо масу другого розчину: $600 - 300 = 300$ .

Відповідь:

Першого розчину потрібно взяти $300 г$ , другого — $300 г$ .

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1061 с. 206

Умова

Що треба знати

Принцип балансу маси солі залишається незмінним. Сума мас солі в початкових розчинах має дорівнювати масі солі в кінцевому розчині.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач масу першого розчину за $x$ . Тоді маса другого розчину — $(600 - x)$ . Склади рівняння балансу маси солі.

Розв’язання крок за кроком

Визначаємо масу солі в кожному розчині:
- Перший ( $x$ г): $0, 12 x$ г солі.
- Другий $(600 - x)$ г: $0, 36 (600 - x)$ г солі.
- Готовий ( $600$ г): $0, 24 \cdot 600 = 144$ г солі.
Складаємо рівняння: $0, 12 x + 0, 36 (600 - x) = 144$ .
Розкриваємо дужки: $0, 12 x + 216 - 0, 36 x = 144$ .
Збираємо подібні доданки: $- 0, 24 x = 144 - 216$ , тобто $- 0, 24 x = - 72$ .
Знаходимо $x$ : $x = \frac{- 72}{- 0 , 24} = 300$ .
Знаходимо масу другого розчину: $600 - 300 = 300$ .

Відповідь:

Першого розчину потрібно взяти $300 г$ , другого — $300 г$ .

Розбір зрозумілий?