Є два водно-сольові розчини. Перший містить 10% солі, а другий — 25% солі. Потрібно отримати 900г розчину з концентрацією 15%.
Розв’язання
Доповнюємо таблицю для знаходження маси солі в кожному розчині: - Перший розчин (x г): 0,1x г солі. - Другий розчин (900−x) г: 0,25(900−x) г солі. - Готовий розчин (900 г): 0,15⋅900=135 г солі.
Складаємо рівняння: 0,1x+0,25(900−x)=135.
Розкриваємо дужки: 0,1x+225−0,25x=135.
Збираємо подібні доданки: −0,15x=135−225, тобто −0,15x=−90.
Знаходимо x: x=−0,15−90=600.
Знаходимо масу другого розчину: 900−600=300.
Відповідь:
Першого розчину потрібно взяти 600г, другого — 300г.
Розбір зрозумілий?
§ 19. Прості і складні відсоткиЗавдання 1060с. 206
Змішування розчинів
Умова
Є два водно-сольові розчини. Перший містить 10% солі, а другий — 25% солі. Потрібно отримати 900г розчину з концентрацією 15%.
Що треба знати
Маса солі в суміш дорівнює сумі мас солі з кожного окремого розчину. Масу солі знаходимо як частину від загальної маси розчину (mсолі=mрозчину⋅P, де P — концентрація).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Познач масу першого розчину за змінною x. Тоді маса другого розчину буде (900−x). Склади рівняння, прирівнявши суму мас солі до маси солі в готовому розчині.
Розв’язання крок за кроком
Доповнюємо таблицю для знаходження маси солі в кожному розчині: - Перший розчин (x г): 0,1x г солі. - Другий розчин (900−x) г: 0,25(900−x) г солі. - Готовий розчин (900 г): 0,15⋅900=135 г солі.
Складаємо рівняння: 0,1x+0,25(900−x)=135.
Розкриваємо дужки: 0,1x+225−0,25x=135.
Збираємо подібні доданки: −0,15x=135−225, тобто −0,15x=−90.
Знаходимо x: x=−0,15−90=600.
Знаходимо масу другого розчину: 900−600=300.
Відповідь:
Першого розчину потрібно взяти 600г, другого — 300г.
