Завдання 1057, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1057

Задача про виручку від квитків

На концерті продали квитків на суму 150 000 грн (звичайні та VIP). $30%$ виручки від звичайних квитків дорівнює $\frac{1}{5}$ виручки від VIP-квитків. Знайти виручку від кожного виду.

Розв’язання

Позначимо виручку від продажу звичайних квитків за $y$ . Тоді виручка від продажу VIP-квитків становитиме $(150000 - y)$ .
Запишемо умову задачі у вигляді рівняння: $\frac{30}{100} y = \frac{1}{5} (150000 - y)$ , або $0, 3 y = 0, 2 (150000 - y)$ .
Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: $0, 3 y = 30000 - 0, 2 y \Rightarrow 0, 5 y = 30000$ .
Знайдемо значення $y$ : $y = \frac{30000}{0 , 5} = 60000$ грн (звичайні). Тоді VIP-квитки: $150000 - 60000 = 90000$ грн.

Відповідь:

Виручка від звичайних квитків — 60 000 грн, від VIP-квитків — 90 000 грн.

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1057 с. 205

Задача про виручку від квитків

Умова

Що треба знати

Аналогічно попередньому завданню, використаємо змінну для невідомої величини та властивість дробів ( $\frac{1}{5} = 0, 2$ ). Сума виручки має дорівнювати загальній сумі.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач виручку від звичайних квитків за $y$ , вираз через $y$ запиши для VIP-квитків і сформулюй рівняння, де сума цих двох частин дорівнює 150 000.

Розв’язання крок за кроком

Позначимо виручку від продажу звичайних квитків за $y$ . Тоді виручка від продажу VIP-квитків становитиме $(150000 - y)$ .
Запишемо умову задачі у вигляді рівняння: $\frac{30}{100} y = \frac{1}{5} (150000 - y)$ , або $0, 3 y = 0, 2 (150000 - y)$ .
Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: $0, 3 y = 30000 - 0, 2 y \Rightarrow 0, 5 y = 30000$ .
Знайдемо значення $y$ : $y = \frac{30000}{0 , 5} = 60000$ грн (звичайні). Тоді VIP-квитки: $150000 - 60000 = 90000$ грн.

Відповідь:

Виручка від звичайних квитків — 60 000 грн, від VIP-квитків — 90 000 грн.

Розбір зрозумілий?