Завдання 1054, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1054

Порівняння стовпчастої та кругової діаграм

На малюнку (мал. 19.5) наведено стовпчасту діаграму маси матеріалів для переробки та кругову діаграму їх відсоткового розподілу. Потрібно визначити, чи відповідають ці діаграми одна одній.

Розв’язання

У круговій діаграмі папір становить $40%$ , пластик — $27%$ , метал — $20%$ , скло — $10%$ .
У стовпчастій діаграмі найвищий стовпчик (папір) відповідає приблизно $38$ кг, другий (пластик) — близько $28$ кг, третій (метал) — близько $19$ кг, четвертий (скло) — близько $10$ кг.
Порівнюючи відносні величини: $\frac{40}{10} = 4$ , а відношення висот найвищого та найнижчого стовпчика також приблизно дорівнює $4$ . Відсоткові пропорції ( $40% : 27% \approx 1, 5$ ) відповідають відношенню мас ( $38 : 28 \approx 1, 36$ ), що є близьким наближенням з урахуванням графічної точності. Проте, якщо взяти точні значення з малюнка (наприклад, папір $38$ , пластик $28$ , метал $19$ , скло $10$ ), сума мас дорівнює $95$ кг. Перевіримо відсотки: $\frac{40}{95} \approx 42%$ , а не $40%$ . Отже, діаграми не ідеально відповідають одна одній через неточність масштабування або округлення в умові малюнка.

Відповідь:

Діаграми приблизно відповідають одна одній за структурою (найбільша частина — папір, найменша — скло), але не ідеально точно через візуальне наближення значень у стовпчастій діаграмі до відсотків у круговій.

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1054 с. 204

Порівняння стовпчастої та кругової діаграм

Умова

Що треба знати

Щоб перевірити відповідність, треба порівняти відносні частки матеріалів у обох графіках. У круговій діаграмі подано відсотки ( $40%$ папіру, $27%$ пластику тощо), а в стовпчастій — абсолютні значення маси (кг). Відношення висот стовпчиків має співпадати з відносними величинами відсотків.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оціни візуально висоти стовпчиків у лівій частині малюнка та порівняй їх із відсотковими долями в правій частині. Зверни увагу на те, що $40%$ має бути найбільшим стовпчиком, а $10%$ — найменшим.

Розв’язання крок за кроком

У круговій діаграмі папір становить $40%$ , пластик — $27%$ , метал — $20%$ , скло — $10%$ .
У стовпчастій діаграмі найвищий стовпчик (папір) відповідає приблизно $38$ кг, другий (пластик) — близько $28$ кг, третій (метал) — близько $19$ кг, четвертий (скло) — близько $10$ кг.
Порівнюючи відносні величини: $\frac{40}{10} = 4$ , а відношення висот найвищого та найнижчого стовпчика також приблизно дорівнює $4$ . Відсоткові пропорції ( $40% : 27% \approx 1, 5$ ) відповідають відношенню мас ( $38 : 28 \approx 1, 36$ ), що є близьким наближенням з урахуванням графічної точності. Проте, якщо взяти точні значення з малюнка (наприклад, папір $38$ , пластик $28$ , метал $19$ , скло $10$ ), сума мас дорівнює $95$ кг. Перевіримо відсотки: $\frac{40}{95} \approx 42%$ , а не $40%$ . Отже, діаграми не ідеально відповідають одна одній через неточність масштабування або округлення в умові малюнка.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?