Завдання 1048, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1048

Розрахунок ціни після зміни

Дано початкову ціну, відсоток подорожчання/знецінення та кінцеву ціну. Потрібно знайти пропущені значення.

Розв’язання

Рядок 1: Початкова $3000$ , Кінцева $5100$ . Знайдемо відсоток: $\frac{5100 - 3000}{3000} = \frac{2100}{3000} = 0, 7 = 70%$ .
Рядок 2: Початкова невідома, відсоток $15%$ , Кінцева $2415$ . Нехай початкова $x$ . $x \cdot (1 + 0, 15) = 2415 \Rightarrow 1, 15 x = 2415 \Rightarrow x = \frac{2415}{1 , 15} = 2100 грн$ .
Рядок 3: Початкова $150$ , відсоток $20%$ . Кінцева ціна: $150 \cdot (1 + 0, 2) = 150 \cdot 1, 2 = 180 грн$ .

Відповідь:

1) % подорожчання: $70%$ .
2) Початкова ціна: $2100 грн$ .
3) Кінцева ціна: $180 грн$ .

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1048 с. 204

Умова

Дано початкову ціну, відсоток подорожчання/знецінення та кінцеву ціну. Потрібно знайти пропущені значення.

Що треба знати

Кінцева ціна дорівнює початковій плюс (або мінус) відсоток від неї: $C_{кін} = C_{поч} \cdot (1 \pm \frac{p}{100})$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для кожного рядка визнач, чи зросла ціна, чи зменшилася, і скористайся формулою.

Розв’язання крок за кроком

Рядок 1: Початкова $3000$ , Кінцева $5100$ . Знайдемо відсоток: $\frac{5100 - 3000}{3000} = \frac{2100}{3000} = 0, 7 = 70%$ .
Рядок 2: Початкова невідома, відсоток $15%$ , Кінцева $2415$ . Нехай початкова $x$ . $x \cdot (1 + 0, 15) = 2415 \Rightarrow 1, 15 x = 2415 \Rightarrow x = \frac{2415}{1 , 15} = 2100 грн$ .
Рядок 3: Початкова $150$ , відсоток $20%$ . Кінцева ціна: $150 \cdot (1 + 0, 2) = 150 \cdot 1, 2 = 180 грн$ .

Відповідь:

1) % подорожчання: $70%$ .
2) Початкова ціна: $2100 грн$ .
3) Кінцева ціна: $180 грн$ .

Розбір зрозумілий?