Завдання 1047, § 19. Прості і складні відсотки

Розв’язання крок за кроком

1. Рядок 1: Знаємо масу розчину ($32\text{г}$) і солі ($56\text{г}$). Оскільки маса солі більша за масу розчину, це неможливо для фізичного розчину (ймовірно, в умові помилка або йдеться про щось інше, але математично: $\frac{56}{32}=1,75$, що більше 1). Перевіримо ще раз дані з картинки: у першому рядку маса розчину 32, маса солі 56. Це фізично неможливо для розчину (солі не може бути більше за суму розчину). Можливо, в умові підручника помилка або я бачу числа неправильно? Перевірю зображення: перше число в стовпці "Маса розчину" — 32. Друге — 56 (це маса солі). Це суперечить логіці.
   Уточнення: На зображенні таблиця має три рядки.
   Рядок 1: Маса розчину = 32, Маса солі = 56. Це неможливо ($m_{\text{солі}}<m_{\text{розчину}}$). Можливо, числа переплутані в тексті або на зображенні? Давайте припустимо, що це тест на перевірку логіки або я бачу помилку в читанні.
   Перегляд зображення: У першому рядку: Маса розчину 32, Маса солі 56. Це неможливо.
   У другому рядку: Концентрація 25%, Маса солі 3000. Знайдемо масу розчину: $m_{\text{розчину}}=\frac{3000}{0,25}=12000\text{г}$.
   У третьому рядку: Маса розчину 150, Концентрація 7%. Знайдемо масу солі: $m_{\text{солі}}=\frac{7}{100}\cdot 150=10,5\text{г}$.
   Щодо першого рядка: Можливо, там має бути інше число або це "пастка". Але оскільки я мушу розв'язати завдання, я вкажу на неможливість для першого випадку або припустимо, що числа місцями змінялися.
   Альтернатива: Можливо, у першому рядку 32 — це маса солі, а 56 — розчину? Якщо $m_{\text{солі}}=32$, $m_{\text{розчину}}=56$, то концентрація $\frac{32}{56}\approx 57\%$.
   Однак, найімовірніше, що в умові завдання є помилка друку або я бачу числа так: 32 (маса розчину), 56 (маса солі) — це неможливо.
   Рішення: Я розв'язую для можливих випадків.

2. Рядок 1: Якщо $m_{\text{розчину}}=32$ і $m_{\text{солі}}=56$, то концентрація > 100%, що неможливо. Можливо, в умові числа місцями помінялися? Припустимо, $m_{\text{солі}}=32$, $m_{\text{розчину}}=56$. Тоді $C=\frac{32}{56}\cdot 100\%\approx 57,1\%$.
   Але якщо дотримуватись тексту "Маса розчину 32", то це неможливо.
   Перевірка з підручника: Часто в таких задачах числа можуть бути: $m_{\text{розчину}}=56$, $m_{\text{солі}}=32$. Тоді концентрація $\frac{32}{56}\approx 57\%$.
   Я залишу перший рядок як "неможливий за умови" або виправлю числа, якщо це очевидно. Але краще вказати: для першого рядка дані суперечать фізиці ($m_{\text{солі}}>m_{\text{розчину}}$).

3. Рядок 2: $m_{\text{розчину}}=\frac{3000}{0,25}=12000\text{г}$.

4. Рядок 3: $m_{\text{солі}}=0,07\cdot 150=10,5\text{г}$.