Завдання 1013, § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1013

Переведення періодичних дробів

Записати у вигляді звичайного дробу числа: а) $3, (5)$ ; б) $21, (21)$ ; в) $1, 1 (6)$ ; г) $10, 00 (52)$ .

Розв’язання

а) $3, (5) = 3 + \frac{5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$ .
б) $21, (21) = 21 + \frac{21}{99} = 21 + \frac{7}{33} = \frac{693 + 7}{33} = \frac{700}{33}$ .
в) $1, 1 (6) = 1 + 0, 1 (6) = 1 + \frac{16 - 1}{90} = 1 + \frac{15}{90} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ .
г) $10, 00 (52) = 10 + \frac{52}{9900} = 10 + \frac{26}{4950} = 10 + \frac{13}{2475} = \frac{24750 + 13}{2475} = \frac{24763}{2475}$ .

Відповідь:

а) $\frac{32}{9}$ ; б) $\frac{700}{33}$ ; в) $\frac{7}{6}$ ; г) $\frac{24763}{2475}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems Завдання 1013 с. 192

Переведення періодичних дробів

Умова

Записати у вигляді звичайного дробу числа: а) $3, (5)$ ; б) $21, (21)$ ; в) $1, 1 (6)$ ; г) $10, 00 (52)$ .

Що треба знати

Використовуємо правило перетворення періодичних десяткових дробів у звичайні дроби. Чисельник — різниця між числом з періодом і числом без періоду, знаменник складається з дев'яток (кількість цифр у періоді) та нулів (кількість знаків після коми).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розбийте кожне число на цілу частину та дрібну частину з періодом, а потім перетворіть дрібну частину.

Розв’язання крок за кроком

а) $3, (5) = 3 + \frac{5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$ .
б) $21, (21) = 21 + \frac{21}{99} = 21 + \frac{7}{33} = \frac{693 + 7}{33} = \frac{700}{33}$ .
в) $1, 1 (6) = 1 + 0, 1 (6) = 1 + \frac{16 - 1}{90} = 1 + \frac{15}{90} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ .
г) $10, 00 (52) = 10 + \frac{52}{9900} = 10 + \frac{26}{4950} = 10 + \frac{13}{2475} = \frac{24750 + 13}{2475} = \frac{24763}{2475}$ .

Відповідь:

а) $\frac{32}{9}$ ; б) $\frac{700}{33}$ ; в) $\frac{7}{6}$ ; г) $\frac{24763}{2475}$ .

Розбір зрозумілий?