ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 997, § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems

Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026

Завдання 997

Сума англійською мовою

Find the sum of the infinite geometric progression: а) $3 + \frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \dots$ ; б) $6 + \frac{6}{10} + \frac{6}{100} + \frac{6}{1000} + \dots$ .

Розв’язання

а) Перший член $a_{1} = 3$ . Знаменник $q = \frac{3/10}{3} = \frac{1}{10}$ . Сума: $S = \frac{3}{1 - 1/10} = \frac{3}{9/10} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$ .
б) Перший член $a_{1} = 6$ . Знаменник $q = \frac{6/10}{6} = \frac{1}{10}$ . Сума: $S = \frac{6}{1 - 1/10} = \frac{6}{9/10} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3}$ .

Відповідь:

а) $\frac{10}{3}$ ; б) $\frac{20}{3}$ .

Розбір зрозумілий?