Завдання 995, § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems

Розв’язання крок за кроком

1. а) $a_1=1$, $q=\frac{1/3}{1}=\frac{1}{3}$. Оскільки $|\frac{1}{3}|<1$, сума дорівнює $\frac{1}{1-1/3}=\frac{1}{2/3}=\frac{3}{2}$.

2. б) $a_1=2$, $q=\frac{-2/5}{2}=-\frac{1}{5}$. Оскільки $|-\frac{1}{5}|<1$, сума дорівнює $\frac{2}{1-(-1/5)}=\frac{2}{6/5}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$.

3. в) $a_1=16$, $q=\frac{-8}{16}=-\frac{1}{2}$. Оскільки $|-\frac{1}{2}|<1$, сума дорівнює $\frac{16}{1-(-1/2)}=\frac{16}{3/2}=\frac{32}{3}$.

4. г) $a_1=-1$, $q=\frac{-3/4}{-1}=\frac{3}{4}$. Оскільки $|\frac{3}{4}|<1$, сума дорівнює $\frac{-1}{1-3/4}=\frac{-1}{1/4}=-4$.