Завдання 989, § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

§ 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems Завдання 989 с. 190

Умова

Знайти сусуму всіх цілих чисел від $- 100$ до $100$ .

Що треба знати

Сума симетричних протилежних чисел дорівнює нулю ( $x + (- x) = 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згрупуй числа так, щоб кожне додатне число скоротилося з відповідним від'ємним.

Розв’язання крок за кроком

Розглядаємо пари чисел: $(- 100 + 100) + (- 99 + 99) + \dots + (- 1 + 1) + (0)$ .
Кожна дужка дає в нуль, а число 0 не змінює суму.
Отже, загальна сума дорівнює $0$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?