Завдання 953, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 953

Сума чотирьох перших членів прогресії за формулою

Геометричну прогресію $(x_{n})$ задано формулою $n$ -го члена $x_{n} = 3 \cdot 7^{n}$ . Знайти суму чотирьох перших членів цієї прогресії.

Розв’язання

Знайдемо перший член ( $n = 1$ ): $x_{1} = 3 \cdot 7^{1} = 21$ .
Знайдемо другий член ( $n = 2$ ): $x_{2} = 3 \cdot 7^{2} = 3 \cdot 49 = 147$ .
Знайдемо третій член ( $n = 3$ ): $x_{3} = 3 \cdot 7^{3} = 3 \cdot 343 = 1029$ .
Знайдемо четвертий член ( $n = 4$ ): $x_{4} = 3 \cdot 7^{4} = 3 \cdot 2401 = 7203$ . Сума: $S_{4} = 21 + 147 + 1029 + 7203 = 8400$ .

Відповідь:

$8400$

Розбір зрозумілий?

§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression Завдання 953 с. 182

Сума чотирьох перших членів прогресії за формулою

Умова

Що треба знати

Аналогічно попередньому завданню, підставимо значення $n = 1, 2, 3, 4$ у формулу $x_{n} = 3 \cdot 7^{n}$ , щоб отримати конкретні числа, а потім знайдемо їх суму.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисліть $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ . Зверніть увагу на порядок дій при піднесенні до степеня та множенні на 3. Додайте числа.

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо перший член ( $n = 1$ ): $x_{1} = 3 \cdot 7^{1} = 21$ .
Знайдемо другий член ( $n = 2$ ): $x_{2} = 3 \cdot 7^{2} = 3 \cdot 49 = 147$ .
Знайдемо третій член ( $n = 3$ ): $x_{3} = 3 \cdot 7^{3} = 3 \cdot 343 = 1029$ .
Знайдемо четвертий член ( $n = 4$ ): $x_{4} = 3 \cdot 7^{4} = 3 \cdot 2401 = 7203$ . Сума: $S_{4} = 21 + 147 + 1029 + 7203 = 8400$ .

Відповідь:

$8400$

Розбір зрозумілий?