Підручники / 9 клас / Алгебра — Бевз Г. П. / Завдання 938, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression
Завдання 938 Обчислення суми членів прогресії
Знайти суму n S n = q − 1 b 1 ( q n − 1 ) b 1 = − 3 q = 3 n = 6 b 1 = 2 , 5 q = 0 , 4 n = 4 b 1 = 4 q = − 2 n = 10 b 1 = 27 5 q = 3 n = 6
Розв’язання
а) S 6 = 3 − 1 − 3 ( 3 6 − 1 ) = 2 − 3 ( 729 − 1 ) = 2 − 3 ⋅ 728 = − 3 ⋅ 364 = − 1092
б) S 4 = 0 , 4 − 1 2 , 5 ( 0 , 4 4 − 1 ) = − 0 , 6 2 , 5 ( 0 , 0256 − 1 ) = − 0 , 6 2 , 5 ( − 0 , 9744 ) = − 0 , 6 − 2 , 436 = 4 , 06
в) S 10 = − 2 − 1 4 (( − 2 ) 10 − 1 ) = − 3 4 ( 1024 − 1 ) = − 3 4 ⋅ 1023 = 4 ⋅ ( − 341 ) = − 1364
г) S 6 = 3 − 1 27 5 ( 3 6 − 1 ) = 2 27 5 ( 728 ) = 54 5 ⋅ 728 = 54 3640 = 27 1820
Відповідь: а) − 1092 4 , 06 − 1364 27 1820
Розбір зрозумілий?
👍 0
👎 0
Повідомити про помилку
§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression
Завдання 938
с. 181
Обчислення суми членів прогресії
Умова
Знайти суму n S n = q − 1 b 1 ( q n − 1 ) b 1 = − 3 q = 3 n = 6 b 1 = 2 , 5 q = 0 , 4 n = 4 b 1 = 4 q = − 2 n = 10 b 1 = 27 5 q = 3 n = 6
Що треба знати Використовуємо формулу суми геометричної прогресії: S n = q − 1 b 1 ( q n − 1 )
💡 Підказка — спробуй спершу сам Підстав дані числа в формулу для кожного пункту і спрости вираз.
Розв’язання крок за кроком
а) S 6 = 3 − 1 − 3 ( 3 6 − 1 ) = 2 − 3 ( 729 − 1 ) = 2 − 3 ⋅ 728 = − 3 ⋅ 364 = − 1092
б) S 4 = 0 , 4 − 1 2 , 5 ( 0 , 4 4 − 1 ) = − 0 , 6 2 , 5 ( 0 , 0256 − 1 ) = − 0 , 6 2 , 5 ( − 0 , 9744 ) = − 0 , 6 − 2 , 436 = 4 , 06
в) S 10 = − 2 − 1 4 (( − 2 ) 10 − 1 ) = − 3 4 ( 1024 − 1 ) = − 3 4 ⋅ 1023 = 4 ⋅ ( − 341 ) = − 1364
г) S 6 = 3 − 1 27 5 ( 3 6 − 1 ) = 2 27 5 ( 728 ) = 54 5 ⋅ 728 = 54 3640 = 27 1820
Наступний крок →
Показати все
Відповідь: а) − 1092 4 , 06 − 1364 27 1820
Розбір зрозумілий?
👍 0
👎 0
Повідомити про помилку
← Завдання 937
Усі завдання · Сторінка 181 повністю Завдання 939 →
