Завдання 934, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 934

Знаходження номера члена за значенням

Число $162$ є членом геометричної прогресії, де $b_{1} = 2$ , $q = 3$ . Потрібно знайти номер цього члена.

Розв’язання

Запишемо формулу для даної прогресії: $b_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$ .
Прирівняємо до заданого значення члена: $2 \cdot 3^{n - 1} = 162$ .
Поділимо обидві частини на 2: $3^{n - 1} = 81$ .
Знайдемо степінь числа 3, який дорівнює 81 ( $3^{1} = 3$ , $3^{2} = 9$ , $3^{3} = 27$ , $3^{4} = 81$ ). Отже, $n - 1 = 4$ .
Знайдемо номер члена: $n = 4 + 1 = 5$ .

Відповідь:

Номер члена дорівнює 5.

Розбір зрозумілий?