а) Маємо 324=4⋅3n−1. Поділимо на 4: 4324=81. Отримуємо 3n−1=81. Оскільки 81=34, то n−1=4, звідки n=5. б) Маємо −256=−8⋅2n−1. Поділимо на −8: −8−256=32. Отримуємо 2n−1=32. Оскільки 32=25, то n−1=5, звідки n=6.
Користуємося формулою n-го члена: bn=b1⋅qn−1. Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння щодо степеня q, щоб знайти n.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Поділи обидві частини рівності на перший член b1, а потім визнач, який степінь числа q дає результат.
Розв’язання крок за кроком
а) Маємо 324=4⋅3n−1. Поділимо на 4: 4324=81. Отримуємо 3n−1=81. Оскільки 81=34, то n−1=4, звідки n=5. б) Маємо −256=−8⋅2n−1. Поділимо на −8: −8−256=32. Отримуємо 2n−1=32. Оскільки 32=25, то n−1=5, звідки n=6.
