Завдання 925
Знаходження знаменника та п'ятого члена
Дано початкові члени прогресії. Потрібно знайти знаменник q і п'ятий член b5.
Розв’язання
Для пункту а) (−1,3,…): Знаходимо q=−13=−3. Обчислюємо b5=(−1)⋅(−3)4=−1⋅81=−81.
Для пункту б) (0,1,0,01,…): Знаходимо q=0,10,01=0,1. Обчислюємо b5=0,1⋅(0,1)4=0,1⋅0,0001=0,00001.
Відповідь: а) q=−3, b5=−81; б) q=0,1, b5=0,00001.
Розбір зрозумілий?
§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression
Завдання 925
с. 180
Знаходження знаменника та п'ятого члена
Умова
Дано початкові члени прогресії. Потрібно знайти знаменник q і п'ятий член b5.
Що треба знати
Знаменник знаходиться як відношення двох сусідніх членів (q=bkbk+1). П'ятий член обчислюється за формулою b5=b1⋅q4.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайдіть знаменник, поділивши другий член на перший, а потім підставте його у формулу для b5.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а) (−1,3,…): Знаходимо q=−13=−3. Обчислюємо b5=(−1)⋅(−3)4=−1⋅81=−81.
Для пункту б) (0,1,0,01,…): Знаходимо q=0,10,01=0,1. Обчислюємо b5=0,1⋅(0,1)4=0,1⋅0,0001=0,00001.
Відповідь: а) q=−3, b5=−81; б) q=0,1, b5=0,00001.
Розбір зрозумілий?
