Завдання 924, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 924

Знаходження членів прогресії

Дано геометричну прогресію з першим членом $b_{1} = 2$ і знаменником $q = - 3$ . Потрібно знайти третій ( $b_{3}$ ), шостий ( $b_{6}$ ) та загальний ( $b_{n}$ ) члени.

Розв’язання

Знайдемо $b_{3}$ : підставляємо $n = 3$ : $b_{3} = 2 \cdot (- 3)^{3 - 1} = 2 \cdot (- 3)^{2} = 2 \cdot 9 = 18$ .
Знайдемо $b_{6}$ : підставляємо $n = 6$ : $b_{6} = 2 \cdot (- 3)^{6 - 1} = 2 \cdot (- 3)^{5} = 2 \cdot (- 243) = - 486$ .
Запишемо загальну формулу для $b_{n}$ : $b_{n} = 2 \cdot (- 3)^{n - 1}$ .

Відповідь:

$b_{3} = 18$ , $b_{6} = - 486$ , $b_{n} = 2 \cdot (- 3)^{n - 1}$ .

Розбір зрозумілий?