Завдання 923, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 923

Знаходження членів прогресії

Дано геометричну прогресію з першим членом $b_{1} = - 3$ і знаменником $q = 2$ . Потрібно знайти четвертий ( $b_{4}$ ), сьомий ( $b_{7}$ ) та загальний ( $b_{n}$ ) члени.

Розв’язання

Знайдемо $b_{4}$ : підставляємо $n = 4$ у формулу: $b_{4} = (- 3) \cdot 2^{4 - 1} = - 3 \cdot 2^{3} = - 3 \cdot 8 = - 24$ .
Знайдемо $b_{7}$ : підставляємо $n = 7$ у формулу: $b_{7} = (- 3) \cdot 2^{7 - 1} = - 3 \cdot 2^{6} = - 3 \cdot 64 = - 192$ .
Запишемо загальну формулу для $b_{n}$ : $b_{n} = - 3 \cdot 2^{n - 1}$ .

Відповідь:

$b_{4} = - 24$ , $b_{7} = - 192$ , $b_{n} = - 3 \cdot 2^{n - 1}$ .

Розбір зрозумілий?