Завдання 921
Побудова геометричної прогресії за параметрами
Знайти п'ять перших членів послідовності, знаючи b1 і q:
а) b1=18, q=−1;
б) b1=5, q=2;
в) b1=−8, q=21;
г) b1=275, q=3.
Розв’язання
Для пункту а): b1=18, b2=18⋅(−1)=−18, b3=(−18)⋅(−1)=18, b4=−18, b5=18.
Для пункту б): b1=5, b2=5⋅2=10, b3=20, b4=40, b5=80.
Для пункту в): b1=−8, b2=−8⋅21=−4, b3=−4⋅21=−2, b4=−1, b5=−0,5.
Для пункту г): b1=275, b2=275⋅3=95, b3=95⋅3=35, b4=35⋅3=5, b5=15.
Відповідь: а) 18;−18;18;−18;18; б) 5;10;20;40;80; в) −8;−4;−2;−1;−0,5; г) 275;95;35;5;15.
Розбір зрозумілий?
§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression
Завдання 921
с. 180
Побудова геометричної прогресії за параметрами
Умова
Знайти п'ять перших членів послідовності, знаючи b1 і q:
а) b1=18, q=−1;
б) b1=5, q=2;
в) b1=−8, q=21;
г) b1=275, q=3.
Що треба знати
Використовуємо формулу bn=b1⋅qn−1. Якщо q=−1, знаки членів чергуються.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Помножте перший член на знаменник, щоб отримати другий, і так далі до п'ятого члена.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а): b1=18, b2=18⋅(−1)=−18, b3=(−18)⋅(−1)=18, b4=−18, b5=18.
Для пункту б): b1=5, b2=5⋅2=10, b3=20, b4=40, b5=80.
Для пункту в): b1=−8, b2=−8⋅21=−4, b3=−4⋅21=−2, b4=−1, b5=−0,5.
Для пункту г): b1=275, b2=275⋅3=95, b3=95⋅3=35, b4=35⋅3=5, b5=15.
Відповідь: а) 18;−18;18;−18;18; б) 5;10;20;40;80; в) −8;−4;−2;−1;−0,5; г) 275;95;35;5;15.
Розбір зрозумілий?
