Завдання 920
Побудова геометричної прогресії за параметрами
Знайти шість перших членів послідовності, знаючи перший член b1 і знаменник q:
а) b1=1, q=3;
б) b1=10, q=21;
в) b1=−5, q=2;
г) b1=1, q=−2.
Розв’язання
Для пункту а): b1=1, b2=1⋅3=3, b3=3⋅3=9, b4=27, b5=81, b6=243.
Для пункту б): b1=10, b2=10⋅21=5, b3=5⋅21=2,5, b4=1,25, b5=0,625, b6=0,3125.
Для пункту в): b1=−5, b2=−5⋅2=−10, b3=−20, b4=−40, b5=−80, b6=−160.
Для пункту г): b1=1, b2=1⋅(−2)=−2, b3=(−2)⋅(−2)=4, b4=−8, b5=16, b6=−32.
Відповідь: а) 1;3;9;27;81;243; б) 10;5;2,5;1,25;0,625;0,3125; в) −5;−10;−20;−40;−80;−160; г) 1;−2;4;−8;16;−32.
Розбір зрозумілий?
§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression
Завдання 920
с. 180
Побудова геометричної прогресії за параметрами
Умова
Знайти шість перших членів послідовності, знаючи перший член b1 і знаменник q:
а) b1=1, q=3;
б) b1=10, q=21;
в) b1=−5, q=2;
г) b1=1, q=−2.
Що треба знати
Кожен наступний член геометричної прогресії дорівнює попередньому, помноженому на знаменник q. Загальна формула для n-го члена: bn=b1⋅qn−1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчислить значення кожного наступного члена послідовно, починаючи з першого.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а): b1=1, b2=1⋅3=3, b3=3⋅3=9, b4=27, b5=81, b6=243.
Для пункту б): b1=10, b2=10⋅21=5, b3=5⋅21=2,5, b4=1,25, b5=0,625, b6=0,3125.
Для пункту в): b1=−5, b2=−5⋅2=−10, b3=−20, b4=−40, b5=−80, b6=−160.
Для пункту г): b1=1, b2=1⋅(−2)=−2, b3=(−2)⋅(−2)=4, b4=−8, b5=16, b6=−32.
Відповідь: а) 1;3;9;27;81;243; б) 10;5;2,5;1,25;0,625;0,3125; в) −5;−10;−20;−40;−80;−160; г) 1;−2;4;−8;16;−32.
Розбір зрозумілий?
