Оберіть твердження, яке описує зміну населення міста за допомогою геометричної прогресії. А) Щороку населення збільшується на 1000 мешканців. Б) Щороку населення зростає на 1%.
Розв’язання
У варіанті А додається фіксована кількість людей (+1000) щороку — це арифметична прогресія.
У варіанті Б населення збільшується на певну частину від поточного числа (1%), що еквівалентно множенню на 1,01. Це властивість геометричної прогресії.
Оберіть твердження, яке описує зміну населення міста за допомогою геометричної прогресії. А) Щороку населення збільшується на 1000 мешканців. Б) Щороку населення зростає на 1%.
Що треба знати
Арифметична прогресія використовується для опису зміни величини на сталу кількість (різниця), а геометрична — для зміни на сталу відсоткову частку (знаменник).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Подумай, що означає «збільшення на 1000» і що означає «зростання на 1%». Яке з цих дій дає нове значення як добуток попереднього на число?
Розв’язання крок за кроком
У варіанті А додається фіксована кількість людей (+1000) щороку — це арифметична прогресія.
У варіанті Б населення збільшується на певну частину від поточного числа (1%), що еквівалентно множенню на 1,01. Це властивість геометричної прогресії.
