Завдання 914, § 17. Геометрична прогресія Geometric Progression — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 914

Знаходження наступних членів прогресії

Дано початкові члени послідовностей, потрібно знайти три наступні числа: а) 3, 6, 12,…; б) 16, 8, 4,…; в) –1, –2, –4,…; г) –2, 4, –8,….

Розв’язання

Для пункту а): $q = \frac{6}{3} = 2$ . Наступні члени: $12 \cdot 2 = 24$ , $24 \cdot 2 = 48$ , $48 \cdot 2 = 96$ .
Для пункту б): $q = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ . Наступні члени: $4 \cdot \frac{1}{2} = 2$ , $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ , $1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ .
Для пункту в): $q = \frac{- 2}{- 1} = 2$ . Наступні члени: $- 4 \cdot 2 = - 8$ , $- 8 \cdot 2 = - 16$ , $- 16 \cdot 2 = - 32$ .
Для пункту г): $q = \frac{4}{- 2} = - 2$ . Наступні члени: $- 8 \cdot (- 2) = 16$ , $16 \cdot (- 2) = - 32$ , $- 32 \cdot (- 2) = 64$ .

Відповідь:

а) 24, 48, 96; б) 2, 1, $\frac{1}{2}$ ; в) –8, –16, –32; г) 16, –32, 64.

Розбір зрозумілий?

§ 17. Геометрична прогресія Geometric Progression Завдання 914 с. 179

Знаходження наступних членів прогресії

Умова

Що треба знати

Знаменник геометричної прогресії $q$ дорівнює відношенню будь-якого члена на попередній ( $q = \frac{b _{n + 1}}{b _{n}}$ ). Щоб знайти наступні члени, треба кожне число помножити на знаменник.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди знаменник $q$ для кожного випадку (поділи друге число на перше), а потім послідовно множ усі знайдені числа на цей знаменник.

Розв’язання крок за кроком

Для пункту а): $q = \frac{6}{3} = 2$ . Наступні члени: $12 \cdot 2 = 24$ , $24 \cdot 2 = 48$ , $48 \cdot 2 = 96$ .
Для пункту б): $q = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ . Наступні члени: $4 \cdot \frac{1}{2} = 2$ , $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ , $1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ .
Для пункту в): $q = \frac{- 2}{- 1} = 2$ . Наступні члени: $- 4 \cdot 2 = - 8$ , $- 8 \cdot 2 = - 16$ , $- 16 \cdot 2 = - 32$ .
Для пункту г): $q = \frac{4}{- 2} = - 2$ . Наступні члени: $- 8 \cdot (- 2) = 16$ , $16 \cdot (- 2) = - 32$ , $- 32 \cdot (- 2) = 64$ .

Відповідь:

а) 24, 48, 96; б) 2, 1, $\frac{1}{2}$ ; в) –8, –16, –32; г) 16, –32, 64.

Розбір зрозумілий?