Завдання 903, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 903

Сума членів прогресії з певного проміжку

Знайти суму членів арифметичної прогресії від шостого до двадцятого включно, якщо $a_{1} = 31$ і різниця $d = - 3$ .

Розв’язання

Знайдемо $S_{20}$ (сума перших 20 членів):
$S_{20} = \frac{20}{2} (2 \cdot 31 + (20 - 1) \cdot (- 3)) = 10 (62 - 57) = 10 \cdot 5 = 50$ .
Знайдемо $S_{5}$ (сума перших 5 членів):
$S_{5} = \frac{5}{2} (2 \cdot 31 + (5 - 1) \cdot (- 3)) = 2, 5 (62 - 12) = 2, 5 \cdot 50 = 125$ .
Знайдемо суму членів з 6 по 20: $S_{6 \dots 20} = S_{20} - S_{5} = 50 - 125 = - 75$ .

Відповідь:

$- 75$ .

Розбір зрозумілий?