ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 902, § 16. Арифметична прогресія

Завдання 902

Знаходження сьомого члена прогресії за формулою суми

Знайти $a_{7}$ арифметичної прогресії, якщо сума її перших $n$ членів задається формулою $S_{n} = 4 n^{2} - 2 n$ .

Розв’язання

Обчислимо $S_{7}$ : $S_{7} = 4 \cdot 7^{2} - 2 \cdot 7 = 4 \cdot 49 - 14 = 196 - 14 = 182$ .
Обчислимо $S_{6}$ : $S_{6} = 4 \cdot 6^{2} - 2 \cdot 6 = 4 \cdot 36 - 12 = 144 - 12 = 132$ .
Знайдемо $a_{7}$ : $a_{7} = S_{7} - S_{6} = 182 - 132 = 50$ .

Відповідь:

$50$ .

Розбір зрозумілий?