Завдання 888, § 16. Арифметична прогресія

Розв’язання крок за кроком

1. Перший член $a_1=2$. Останній член $a_n=198$. Різниця $d=2$.

2. Знайдемо кількість членів: $a_n=a_1+(n-1)d\Rightarrow 198=2+(n-1)2\Rightarrow 196=2(n-1)\Rightarrow n-1=98\Rightarrow n=99$.

3. Обчислимо суму: $S_{99}=\frac{99(2+198)}{2}=\frac{99\cdot 200}{2}=99\cdot 100=9900$.