Завдання 887
Сума членів прогресії за формулою
Знайти суму перших 16 членів арифметичної прогресії, заданої формулою n-го члена an=−3+n.
Розв’язання
Знайдемо перший член: a1=−3+1=−2.
Знайдемо шістнадцятий член: a16=−3+16=13.
Обчислимо суму: S16=216(−2+13)=8⋅11=88.
Розбір зрозумілий?
§ 16. Арифметична прогресія
Завдання 887
с. 173
Сума членів прогресії за формулою
Умова
Знайти суму перших 16 членів арифметичної прогресії, заданої формулою n-го члена an=−3+n.
Що треба знати
Використовуємо формулу суми Sn=2n(a1+an), де n=16. Необхідно знайти значення першого та шістнадцятого членів прогресії.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисли a1 при n=1 та a16 при n=16, підставивши ці числа у формулу an=−3+n.
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо перший член: a1=−3+1=−2.
Знайдемо шістнадцятий член: a16=−3+16=13.
Обчислимо суму: S16=216(−2+13)=8⋅11=88.
Розбір зрозумілий?