Завдання 877
Запис формули прогресії за початковими членами (від'ємні числа)
Знайти формулу n-го члена арифметичної прогресії для двох випадків: а) −25,−19,…; б) −4,5,−3,7,….
Розв’язання
Для випадку а): Перший член a1=−25, різниця d=−19−(−25)=6. Формула: an=−25+(n−1)⋅6=6n−31.
Для випадку б): Перший член a1=−4,5, різниця d=−3,7−(−4,5)=0,8. Формула: an=−4,5+(n−1)⋅0,8=0,8n−5,3.
Відповідь: а) an=6n−31; б) an=0,8n−5,3.
Розбір зрозумілий?
§ 16. Арифметична прогресія
Завдання 877
с. 172
Запис формули прогресії за початковими членами (від'ємні числа)
Умова
Знайти формулу n-го члена арифметичної прогресії для двох випадків: а) −25,−19,…; б) −4,5,−3,7,….
Що треба знати
Різниця прогресії може бути додатною навіть при від'ємних членах. Формула має вигляд an=a1+(n−1)d.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Знайди різницю між другим і першим членом, щоб визначити d, а потім запиши формулу.
Розв’язання крок за кроком
Для випадку а): Перший член a1=−25, різниця d=−19−(−25)=6. Формула: an=−25+(n−1)⋅6=6n−31.
Для випадку б): Перший член a1=−4,5, різниця d=−3,7−(−4,5)=0,8. Формула: an=−4,5+(n−1)⋅0,8=0,8n−5,3.
Відповідь: а) an=6n−31; б) an=0,8n−5,3.
Розбір зрозумілий?
