Завдання 874, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 874

Перевірка формули n-го члена на арифметичність (друга частина)

Чи є послідовності, задані формулами $b_{n} = 5 - 4 n$ та $c_{n} = n^{2} + 1$ , арифметичними прогресіями?

Розв’язання

Розглянемо формулу $b_{n} = 5 - 4 n$ . Це можна переписати як $- 4 n + 5$ , що є лінійною функцією ( $a = - 4, b = 5$ ). Отже, це арифметична прогресія з різницею $d = - 4$ .
Розглянемо формулу $c_{n} = n^{2} + 1$ . Тут присутня квадратна залежність від $n$ . Це не лінійна функція. Отже, це не арифметична прогресія.

Відповідь:

а) Так; б) Ні

Розбір зрозумілий?