Завдання 864, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 864

Вставлення проміжних членів прогресії

Між числами $- 7$ і $8$ вставте чотири такі числа, щоб вони разом з даними числами утворювали арифметичну прогресію.

Розв’язання

Початкове число $a_{1} = - 7$ , кінцеве число $a_{k + 2} = 8$ . Кількість проміжних членів $k = 4$ , отже загальна кількість членів $n = 4 + 2 = 6$ .
Знайдемо різницю прогресії: $d = \frac{8 - ( - 7 )}{6} = \frac{15}{6} = 2, 5$ .
Обчислимо проміжні члени:
Другий член: $- 7 + 2, 5 = - 4, 5$ ;
Третій член: $- 4, 5 + 2, 5 = - 2$ ;
Четвертий член: $- 2 + 2, 5 = - 0, 5$ ;
П'ятий член: $- 0, 5 + 2, 5 = 2$ .

Відповідь:

Вставлені числа: $- 4, 5$ , $- 2$ , $- 0, 5$ , $2$ .

Розбір зрозумілий?

§ 16. Арифметична прогресія Завдання 864 с. 171

Вставлення проміжних членів прогресії

Умова

Що треба знати

Якщо між двома числами $a$ та $b$ треба вставити $k$ проміжних членів, то ці числа разом утворюють послідовність з $(k + 2)$ членів. Різницю прогресії $d$ знаходять за формулою $d = \frac{b - a}{n}$ , де $n$ — загальна кількість членів (включно з кінцевими).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визначте загальну кількість членів прогресії. Знайдіть різницю $d$ . Обчисліть наступні члени послідовності, починаючи від початкового числа $- 7$ , додаючи знайдену різницю $d$ до попереднього числа.

Розв’язання крок за кроком

Початкове число $a_{1} = - 7$ , кінцеве число $a_{k + 2} = 8$ . Кількість проміжних членів $k = 4$ , отже загальна кількість членів $n = 4 + 2 = 6$ .
Знайдемо різницю прогресії: $d = \frac{8 - ( - 7 )}{6} = \frac{15}{6} = 2, 5$ .
Обчислимо проміжні члени:
Другий член: $- 7 + 2, 5 = - 4, 5$ ;
Третій член: $- 4, 5 + 2, 5 = - 2$ ;
Четвертий член: $- 2 + 2, 5 = - 0, 5$ ;
П'ятий член: $- 0, 5 + 2, 5 = 2$ .

Відповідь:

Вставлені числа: $- 4, 5$ , $- 2$ , $- 0, 5$ , $2$ .

Розбір зрозумілий?