Завдання 863, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 863

Вставлення пропущених членів прогресії

Між числами $3$ і $19$ потрібно вставити три числа, щоб отримати арифметичну прогресію.

Розв’язання

Визначаємо кількість членів прогресії: $n = 3 + 2 = 5$ . Останній член — п'ятий ( $a_{5}$ ).
Знаходимо різницю прогресії $d$ : $d = \frac{19 - 3}{5 - 1} = \frac{16}{4} = 4$ .
Обчислюємо проміжні члени:
- Другий член: $a_{2} = 3 + 4 = 7$ .
- Третій член: $a_{3} = 7 + 4 = 11$ .
- Четвертий член: $a_{4} = 11 + 4 = 15$ .

Відповідь:

Вставлені числа: $7$ , $11$ , $15$ .

Розбір зрозумілий?

§ 16. Арифметична прогресія Завдання 863 с. 171

Вставлення пропущених членів прогресії

Умова

Між числами $3$ і $19$ потрібно вставити три числа, щоб отримати арифметичну прогресію.

Що треба знати

Якщо між двома членами прогресії вставити $k$ проміжних членів, то загальна кількість членів буде $n = k + 2$ . Різниця прогресії $d = \frac{a _{n} - a _{1}}{n - 1}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визначте перший і останній члени ( $a_{1} = 3$ , $a_{k + 2} = 19$ ) та кількість проміжних членів ( $k = 3$ ). Знайдіть різницю прогресії, а потім послідовно додавайте її до першого числа.

Розв’язання крок за кроком

Визначаємо кількість членів прогресії: $n = 3 + 2 = 5$ . Останній член — п'ятий ( $a_{5}$ ).
Знаходимо різницю прогресії $d$ : $d = \frac{19 - 3}{5 - 1} = \frac{16}{4} = 4$ .
Обчислюємо проміжні члени:
- Другий член: $a_{2} = 3 + 4 = 7$ .
- Третій член: $a_{3} = 7 + 4 = 11$ .
- Четвертий член: $a_{4} = 11 + 4 = 15$ .

Відповідь:

Вставлені числа: $7$ , $11$ , $15$ .

Розбір зрозумілий?