Завдання 855, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 855

Задача про копання криниці

За перший метр платять 30 грн, за кожний наступний — на 20 грн більше. Знайти загальну суму за 12 метрів.

Розв’язання

Перший член прогресії $a_{1} = 30$ . Різниця $d = 20$ . Загальна формула $n$ -го члена: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d = 30 + (n - 1) \cdot 20 = 20 n + 10$ .
Знайдемо виплату за 12-й метр ( $a_{12}$ ): $a_{12} = 20 \cdot 12 + 10 = 240 + 10 = 250$ грн.
Обчислимо суму виплат за 12 метрів: $S_{12} = \frac{12}{2} (a_{1} + a_{12}) = 6 (30 + 250) = 6 \cdot 280 = 1680$ грн.

Відповідь:

1680 грн

Розбір зрозумілий?