Завдання 853, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 853

Сума довжин смуг ресора

Ресора має 10 сталевих смуг. Довжина першої (верхньої) — $105 см$ . Кожна наступна на $9 см$ коротша за попередню. Знайти суму довжин усіх смуг.

Розв’язання

Знайдемо довжину 10-ї смуги за формулою $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ : $a_{10} = 105 + (10 - 1) \cdot (- 9) = 105 - 81 = 24 (см)$ .
Знайдемо суму довжин усіх смуг за формулою $S_{10} = \frac{10 ( a _{1} + a _{10} )}{2}$ : $S_{10} = \frac{10 ( 105 + 24 )}{2} = 5 \cdot 129 = 645 (см)$ .

Відповідь:

Сума довжин усіх смуг дорівнює $645 см$ .

Розбір зрозумілий?