Завдання 848, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 848

Стародавня арабська задача (знаходження члена та суми)

Дано арифметичну прогресію з першими членами $3, 7, 11, 15, \dots$ . Знайти 20-й член ( $a_{20}$ ) і суму двадцяти перших членів ( $S_{20}$ ).

Розв’язання

Знайдемо різницю прогресії: $d = 7 - 3 = 4$ . Перший член $a_{1} = 3$ .
Знайдемо 20-й член: $a_{20} = 3 + (20 - 1) \cdot 4 = 3 + 19 \cdot 4 = 3 + 76 = 79$ .
Знайдемо суму перших двадцяти членів: $S_{20} = \frac{20}{2} (3 + 79) = 10 \cdot 82 = 820$ .

Відповідь:

$a_{20} = 79, S_{20} = 820$

Розбір зрозумілий?