Завдання 835, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 835

Знаходження десятого члена прогресії

Дано арифметичну прогресію $(a_{n})$ , де $a_{1} = - 4$ , $a_{5} = a_{4} + 3$ . Потрібно знайти значення $a_{10}$ .

Розв’язання

Запишемо вирази для $a_{5}$ і $a_{4}$ : $a_{5} = a_{1} + 4 d$ та $a_{4} = a_{1} + 3 d$ .
Підставимо ці вирази в умову рівності $a_{5} = a_{4} + 3$ : $(a_{1} + 4 d) = (a_{1} + 3 d) + 3$ .
Спростимо рівняння: $a_{1} + 4 d = a_{1} + 3 d + 3 \Rightarrow d = 3$ .
Знайдемо $a_{10}$ , підставивши $a_{1} = - 4$ та $d = 3$ : $a_{10} = - 4 + (10 - 1) \cdot 3 = - 4 + 27 = 23$ .

Відповідь:

Д 23

Розбір зрозумілий?