Завдання 834, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 834

Розв'язання задачі про закупівлю книжок

Кількість куплених книжок щомісяця збільшується на однакову кількість. У квітні (4-й місяць) купили 33 книжки, у липні (7-й місяць) — 51 книжку. Потрібно знайти кількість книжок для закупівлі в грудні (12-й місяць).

Розв’язання

Знайдемо різницю прогресії $d$ : проміжок часу між квітнем і липнем — 3 місяці ( $7 - 4 = 3$ ). Зміна кількості книг: $51 - 33 = 18$ . Тоді $d = \frac{18}{3} = 6$ .
Визначимо проміжок часу від липня до грудня: $12 - 7 = 5$ місяців.
Обчислимо кількість книжок у грудні: $a_{12} = a_{7} + 5 \cdot d = 51 + 5 \cdot 6 = 51 + 30 = 81$ .

Відповідь:

81 книжку

Розбір зрозумілий?

§ 16. Арифметична прогресія Завдання 834 с. 169

Розв'язання задачі про закупівлю книжок

Умова

Що треба знати

Це арифметична прогресія, де $a_{4} = 33$ і $a_{7} = 51$ . Різницю прогресії $d$ знаходимо як зміну кількості за проміжок часу. Кількість книжок у грудні ( $a_{12}$ ) обчислимо, додавши різницю необхідну кількість разів до відомого значення.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визнач різницю між липнем і квітнем, щоб знайти $d$ . Потім порахуй, скільки місяців від липня до грудня, і додай відповідну кількість книг до 51.

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо різницю прогресії $d$ : проміжок часу між квітнем і липнем — 3 місяці ( $7 - 4 = 3$ ). Зміна кількості книг: $51 - 33 = 18$ . Тоді $d = \frac{18}{3} = 6$ .
Визначимо проміжок часу від липня до грудня: $12 - 7 = 5$ місяців.
Обчислимо кількість книжок у грудні: $a_{12} = a_{7} + 5 \cdot d = 51 + 5 \cdot 6 = 51 + 30 = 81$ .

Відповідь:

81 книжку

Розбір зрозумілий?