Завдання 833, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 833

Розв'язання задачі про кількість місць у театрі

Кількість місць у кожному наступному ряду збільшується на однакову величину. Третій ряд має 22 місця, шостий — 31 місце. Потрібно знайти кількість місць у двадцятому ряді.

Розв’язання

Знайдемо різницю прогресії $d$ . Відстань між індексами: $6 - 3 = 3$ кроки. Зміна кількості місць: $31 - 22 = 9$ . Отже, $d = \frac{9}{3} = 3$ .
Знайдемо кількість місць у двадцятому ряду ( $n = 20$ ): $a_{20} = a_{3} + (20 - 3) d = 22 + 17 \cdot 3$ .
Обчислимо значення: $22 + 51 = 73$ .

Відповідь:

73 місця

Розбір зрозумілий?

§ 16. Арифметична прогресія Завдання 833 с. 169

Розв'язання задачі про кількість місць у театрі

Умова

Що треба знати

Оскільки кількість місць збільшується на одну й ту саму кількість в кожному наступному ряду, це арифметична прогресія. Кількість місць у $n$ -му ряду обчислюється за формулою $a_{n} = a_{3} + (n - 3) d$ , де $d$ — різниця прогресії.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку треба знайти різницю $d$ , використовуючи дані про третій і шостий ряди, а потім підставити ці значення у формулу для двадцятого ряду.

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо різницю прогресії $d$ . Відстань між індексами: $6 - 3 = 3$ кроки. Зміна кількості місць: $31 - 22 = 9$ . Отже, $d = \frac{9}{3} = 3$ .
Знайдемо кількість місць у двадцятому ряду ( $n = 20$ ): $a_{20} = a_{3} + (20 - 3) d = 22 + 17 \cdot 3$ .
Обчислимо значення: $22 + 51 = 73$ .

Відповідь:

73 місця

Розбір зрозумілий?