Завдання 823
Знайти різницю та десятий член прогресії
Дано послідовності, треба знайти d та a10:
а) −8,−5,−2,…;
б) 10,8,6,…;
в) 1,161,131,….
Розв’язання
а) Знайдемо d: −5−(−8)=3. Перший член a1=−8. Обчислимо a10: a10=−8+(10−1)⋅3=−8+27=19.
б) Знайдемо d: 8−10=−2. Перший член a1=10. Обчислимо a10: a10=10+(10−1)⋅(−2)=10−18=−8.
в) Запишемо числа як неправильні дроби: 1,67,68,…. Знайдемо d: 67−1=61. Перший член a1=1. Обчислимо a10: a10=1+(10−1)⋅61=1+69=1+121=221.
Відповідь: а) d=3,a10=19; б) d=−2,a10=−8; в) d=61,a10=221.
Розбір зрозумілий?
§ 16. Арифметична прогресія
Завдання 823
с. 169
Знайти різницю та десятий член прогресії
Умова
Дано послідовності, треба знайти d та a10:
а) −8,−5,−2,…;
б) 10,8,6,…;
в) 1,161,131,….
Що треба знати
Різницю арифметичної прогресії знаходять як різницю двох сусідніх членів (d=an+1−an). Формула n-го члена: an=a1+(n−1)d.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для пункту а) обчислить різницю між другим і першим членом. Для пункту в) переведіть мішані дроби у неправильні, щоб зручніше віднімати.
Розв’язання крок за кроком
а) Знайдемо d: −5−(−8)=3. Перший член a1=−8. Обчислимо a10: a10=−8+(10−1)⋅3=−8+27=19.
б) Знайдемо d: 8−10=−2. Перший член a1=10. Обчислимо a10: a10=10+(10−1)⋅(−2)=10−18=−8.
в) Запишемо числа як неправильні дроби: 1,67,68,…. Знайдемо d: 67−1=61. Перший член a1=1. Обчислимо a10: a10=1+(10−1)⋅61=1+69=1+121=221.
Відповідь: а) d=3,a10=19; б) d=−2,a10=−8; в) d=61,a10=221.
Розбір зрозумілий?
