Завдання 821, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 821

Знаходження різниці та членів прогресії

Дано арифметичну прогресію, де другий член $a_{2} = 14$ , а третій член $a_{3} = 25$ . Потрібно знайти різницю $d$ , десятий член $a_{10}$ та двадцятий член $a_{20}$ .

Розв’язання

Знайдемо різницю: $d = a_{3} - a_{2} = 25 - 14 = 11$ .
Знайдемо перший член: $a_{1} = a_{2} - d = 14 - 11 = 3$ .
Знайдемо $a_{10}$ : $a_{10} = 3 + (10 - 1) \cdot 11 = 3 + 9 \cdot 11 = 3 + 99 = 102$ .
Знайдемо $a_{20}$ : $a_{20} = 3 + (20 - 1) \cdot 11 = 3 + 19 \cdot 11 = 3 + 209 = 212$ .

Відповідь:

$d = 11$ , $a_{10} = 102$ , $a_{20} = 212$ .

Розбір зрозумілий?