Завдання 816, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 816

Вибір формули прогресії за параметрами

Дано, що арифметична прогресія має перший член $a_{1} = 5$ та різницю $d = 4$ . Потрібно обрати правильну загальну формулу для цього ряду.

Розв’язання

Формула загального члена: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .
Підставимо $a_{1} = 5$ та $d = 4$ : $a_{n} = 5 + (n - 1) \cdot 4$ .
Розкриємо дужки: $a_{n} = 5 + 4 n - 4 = 4 n + 1$ .
Порівняємо отриманий вираз з варіантами відповідей. Варіант Б має вигляд $5 + 4 (n - 1)$ , що є безпосереднім застосуванням формули. Варіант В ( $a_{n} = 4 + 5 n$ ) відповідає прогресії з $a_{1} = 4, d = 5$ .

Відповідь:

Б.

Розбір зрозумілий?

§ 16. Арифметична прогресія Завдання 816 с. 168

Вибір формули прогресії за параметрами

Умова

Що треба знати

Загальний член арифметичної прогресії виражається формулою $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ . Підставимо відомі значення $a_{1}$ і $d$ у цю формулу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Скористайся стандартною формулою загального члена прогресії та підстав в неї дані числа, щоб отримати вираз, який збігатиметься з одним із варіантів відповідей.

Розв’язання крок за кроком

Формула загального члена: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ .
Підставимо $a_{1} = 5$ та $d = 4$ : $a_{n} = 5 + (n - 1) \cdot 4$ .
Розкриємо дужки: $a_{n} = 5 + 4 n - 4 = 4 n + 1$ .
Порівняємо отриманий вираз з варіантами відповідей. Варіант Б має вигляд $5 + 4 (n - 1)$ , що є безпосереднім застосуванням формули. Варіант В ( $a_{n} = 4 + 5 n$ ) відповідає прогресії з $a_{1} = 4, d = 5$ .

Відповідь:

Б.

Розбір зрозумілий?