Завдання 1, § 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1

Сума двоцифрових чисел

Знайти суму всіх двоцифрових натуральних чисел (від 10 до 99). Це скінчена арифметична прогресія з першим членом $a_{1} = 10$ і останнім $a_{n} = 99$ . Кількість членів — 90.

Розв’язання

Перевіримо кількість членів: від 10 до 99 включно це $99 - 10 + 1 = 90$ чисел.
Підставимо значення у формулу суми: $S_{90} = \frac{10 + 99}{2} \cdot 90$ .
Обчислимо: $\frac{109}{2} \cdot 90 = 54, 5 \cdot 90 = 4905$ .

Відповідь:

Сума дорівнює 4905.

Розбір зрозумілий?