Завдання 809, § 15. Послідовність Sequence — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 809

Побудова графіків квадратичних функцій

Побудувати графіки функцій: а) $y = x^{2} + 3$ ; б) $y = x^{2} - 2$ ; в) $y = (x - 4)^{2}$ ; г) $y = (x + 3)^{2}$ .

Розв’язання

а) Вершина в $(0; 3)$ , проміжок зміни $y$ від $3$ .
б) Вершина в $(0; - 2)$ , проміжок зміни $y$ від $- 2$ .
в) Вершина в $(4; 0)$ , вершина на осі абсцис.
г) Вершина в $(- 3; 0)$ , вершина на осі абсцис.

Відповідь:

а) Парабола з вершиною $(0; 3)$ ; б) Парабола з вершиною $(0; - 2)$ ; в) Парабола з вершиною $(4; 0)$ ; г) Парабола з вершиною $(- 3; 0)$ . (Графіки неможливо намалювати текстом, описано властивості).

Розбір зрозумілий?

§ 15. Послідовність Sequence Завдання 809 с. 163

Побудова графіків квадратичних функцій

Умова

Побудувати графіки функцій: а) $y = x^{2} + 3$ ; б) $y = x^{2} - 2$ ; в) $y = (x - 4)^{2}$ ; г) $y = (x + 3)^{2}$ .

Що треба знати

Графіком функції виду $y = (x - a)^{2} + b$ є парабола, вершина якої знаходиться в точці $(a; b)$ , а гілки спрямовані вгору. Для побудови достатньо знайти координати вершини та кілька додаткових точок.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визначте координати вершини парабол для кожної функції, використовуючи формулу $y = (x - a)^{2} + b$ .

Розв’язання крок за кроком

а) Вершина в $(0; 3)$ , проміжок зміни $y$ від $3$ .
б) Вершина в $(0; - 2)$ , проміжок зміни $y$ від $- 2$ .
в) Вершина в $(4; 0)$ , вершина на осі абсцис.
г) Вершина в $(- 3; 0)$ , вершина на осі абсцис.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?