Підприємниця купила два предмети за загальною ціною 2500 грн і після продажу отримала загальний прибуток 40%. Перший предмет приніс прибуток 25%, а другий — 50%. Знайти вартість кожного предмета.
Розв’язання
Знайдемо загальний прибуток: 0,4⋅2500=1000 грн.
Складемо рівняння балансу прибутків: 0,25x+0,5y=1000.
Маємо систему: {x+y=25000,25x+0,5y=1000. Перетворимо друге рівняння, помноживши на 4: x+2y=4000.
Віднімемо перше рівняння від отриманого другого: (x+2y)−(x+y)=4000−2500⇒y=1500.
Знайдемо x: x=2500−1500=1000.
Відповідь:
Перший предмет коштував 1000 грн, другий — 1500 грн.
Підприємниця купила два предмети за загальною ціною 2500 грн і після продажу отримала загальний прибуток 40%. Перший предмет приніс прибуток 25%, а другий — 50%. Знайти вартість кожного предмета.
Що треба знати
Прибуток дорівнює різниці між ціною продажу та ціною придбання. Якщо x — ціна першого, y — ціна другого, то x+y=2500. Прибуток від першого: 0,25x, від другого: 0,5y. Загальний прибуток: 0,4⋅2500=1000 грн.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Склади рівняння загального прибутку через ціни придбання предметів і розв'яжи систему відносно двох невідомих.
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо загальний прибуток: 0,4⋅2500=1000 грн.
Складемо рівняння балансу прибутків: 0,25x+0,5y=1000.
Маємо систему: {x+y=25000,25x+0,5y=1000. Перетворимо друге рівняння, помноживши на 4: x+2y=4000.
Віднімемо перше рівняння від отриманого другого: (x+2y)−(x+y)=4000−2500⇒y=1500.
Знайдемо x: x=2500−1500=1000.
Відповідь:
Перший предмет коштував 1000 грн, другий — 1500 грн.
